STEP 5 - Il principio fisico

Il funzionamento del pendolo si basa sugli urti. Un urto può essere elastico o anelastico. Nell'urto elastico si conserva l'energia cinetica, mentre un quello anelastico no. In entrambi gli urti, salvo condizioni particolari, si conserva la quantità di moto Q=mv. In questo caso si tratta di un urto completamente anelastico, ovvero il proiettile colpisce la massa, che si porta a una certa altezza con il proiettile ancora conficcato al suo interno.

Usando la conservazione della quantità di moto o, come in questo caso, la conservazione del momento angolare possiamo determinare la velocità del proiettile.

Se chiamiamo l la lunghezza del filo, m1 la massa del proiettile e m2 la massa del blocco otteniamo:

m1*v1*l=(m1+m2)*v2*l

semplificando l si ottiene

m1*v1=(m1+m2)*v2

e si ricava la velocità finale v2

v2=(m1/m1+m2)*v1

dopo l'urto il blocco sale a un'altezza h e usando la conservazione dell'energia meccanica siamo in grado di determinare la velocità del proiettile v1

1/2*(m1+m2)*v2^2=(m1+m2)*gh

v2=√2gh

→ v1=[(m1+m2)*√2gh]/m1

Fonte: Sergio FOCARDI, Ignazio Giacomo MASSA, Arnaldo UGUZZONI, Mauro VILLA, Fisica Generale - Meccanica e termodinamica, pag 326, Casa Editrice Ambrosiana, 2014.